Множественность и отсутствие внутренних норм доходности

множественность норм доходности, отсутствие норм доходности, множественность внутренних норм доходности, отсутствие внутренних норм доходности, две внутренние нормы доходности, внутренняя норма доходности при налоговых льготах

Множественность норм доходности представляет собой еще одну ловушку, в которую легко угодить, сделав ставку на внутреннюю норму доходности как на основной критерий принятия инвестиционных решений.

Подобная ситуация характерна для проектов, сопряженных с крупными ликвидационными издержками, либо, к примеру, в случаях предоставления инвестиционному проекту тех или иных налоговых льгот.

В таких случаях проект может характеризоваться двумя и более внутренними нормами доходности.

Сегодня мы также коротко остановимся еще на одной крайности, когда проект вообще «лишен» какой бы то ни было внутренней нормы доходности.

Внутренняя норма доходности и налоговые льготы

По общему правилу налоги с прибыли уплачиваются не сразу, а до окончания некоторого периода.

За счет этого компания имеет возможность увеличивать доналоговую прибыль.

Представим себя в роли финансового менеджера, которому поручено оценить рекламную кампанию фирмы, занимающейся производством спортивного инвентаря.

Есть некоторые особенности.

При первоначальных вложениях на сумму свыше 700 тыс. долл. предусмотрена налоговая льгота, дающая возможность в течение последующих трех лет увеличивать ежегодную доналоговую прибыль на 250 тыс. долл.

Положим, ставка налога составит 40%, а срок отсрочки налоговых платежей будет равен одному году.

В таком случае денежные потоки от наших инвестиций будут иметь следующий вид:

Период 0 1 2 3 4
Доналоговый денежный поток -700 250 250 250
Налог 280 -100 -100 -100
Чистый денежный поток -700 530 150 150 -100

Обратите внимание: на первому году в нашей таблице значится приток денежных средств в сумме 280 тыс. долл., поскольку отток денежных средств в сумме 700 тыс. долл. позволяет сократить налоговые платежи фирмы в этом периоде на соответствующую сумму.

Значение чистой приведенной стоимости (NPV) при r = 2 % будет равным 12,7 тыс. долл.

Расчет внутренней нормы доходности при исходных данных дает нам не одно, а сразу ДВА возможных значения: IRR1 = -60 % и IRR2 = 3,53 %.

множественность норм доходности, отсутствие норм доходности, множественность внутренних норм доходности, отсутствие внутренних норм доходности, две внутренние нормы доходности, внутренняя норма доходности при налоговых льготах

Другими словами, верными оказываются два нижеследующих выражения:

[1] NPV = -700 + 530/0,4 + 150/0,42 + 150/0,43 — 100/0,44 = 0;

[2] NPV = -700 + 530/1,0353 + 150/1,03532 + 150/1,03533 — 100/1,03534 = 0.

Наличие двух внутренних норм доходности объясняется двойной сменой значка чистого денежного потока (с «-» на «+», а затем обратно с «+» на «-»).

С математической точки зрения многочлен (в нашем случае – денежный поток) будет иметь столько корней (в нашем случае – норм доходности), сколько раз будет происходить изменение знака входящих в его состав членов.

Внутренняя норма доходности и ликвидационные издержки

Для отдельных отраслей и крупных проектов характерны значительные ликвидационные издержки.

Речь идет о затратах, связанных с ликвидацией последствий создания и реализации проекта.

Взять, к примеру, гидроэлектростанцию.

множественность норм доходности, отсутствие норм доходности, множественность внутренних норм доходности, отсутствие внутренних норм доходности, две внутренние нормы доходности, внутренняя норма доходности при налоговых льготах

По завершении срока ее эксплуатации потребуются крупные финансовые вложения (оттоки денежных ресурсов) на восстановление первоначального состояния акватории и прилегающих земель, а также консервацию или ликвидацию соответствующих объектов инфраструктуры.

Подобные расходы часто сопутствуют проектам, реализуемым в горнодобывающей и строительной сфере.

Схема притоков и оттоков денежных ресурсов имеет примерно такой вид:

[1] первоначальные инвестиции (с отрицательным знаком), затем следует

[2] серия денежных поступлений с положительным знаком, а на заключительном этапе имеет место

[3] отток (со знаком «-») финансовых ресурсов, направляемых на ликвидацию последствий, сопутствующих прекращению инвестиционного проекта.

Отсутствие внутренней нормы доходности

Еще одна «пикантная» ситуация имеет место, когда у инвестиционного проекта вообще отсутствует внутренняя норма доходности.

множественность норм доходности, отсутствие норм доходности, множественность внутренних норм доходности, отсутствие внутренних норм доходности, две внутренние нормы доходности, внутренняя норма доходности при налоговых льготах

Пусть, к примеру, начальные инвестиции составят +900 долл., в первом периоде будет иметь место отток денежных средств на сумму 2600 долл., а во втором – приток в размере +2200 долл.

При таком раскладе чистая приведенная стоимость (NPV) при r = 10 % оставит +354,5 долл.

Достаточно посмотреть на график, чтобы убедиться в том, что он никогда не пересечет ось абсцисс, что, разумеется, будет указывать на отсутствие у инвестиционного проекта внутренней нормы доходности.

В ситуациях, когда обычным способом рассчитать внутреннюю норму доходности не представляется возможным, ориентируются на метод чистой приведенной стоимости.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *