Блеск и нищета внутренней нормы доходности

внутренняя норма доходности, внутренняя норма доходности заемных средств, недостатки внутренней нормы доходности, пример применения внутренней нормы доходности, расчет внутренней нормы доходности

Мне не терпится еще раз вернуться к теме внутренней нормы доходности, которую мы довольно лихо распотрошили в прошлый раз.

Сегодня мы обратим внимание на некоторые нюансы, могущие иметь место на практике, которые явно укажут на сферы, где попытки опереться на внутреннюю норму доходности не только не принесут нам никакой пользы, но заведомо приведут к явно проигрышным решениям.

Как мы помним, применение внутренней нормы доходности эффективно в ситуациях, когда при росте ставки дисконтирования происходит равномерное уменьшение чистой приведенной стоимости соответствующих денежных потоков.

В действительности так происходит далеко не всегда, чему свидетельством могут служить многочисленные примеры.

Недостатки внутренней нормы доходности

Представим, что перед нами дилемма: вложиться в проект «А», требующий первоначальных инвестиций в размере 850 долл. и гарантирующий через год денежный поток в размере 1275 долл., либо в проект «Б», где мы сначала ПОЛУЧАЕМ (берем взаймы) 850 долл., а через год должны будем вернуть 1275 долл.

Проведя несложные вычисления, мы увидим, что внутренняя норма доходности (IRR) для обоих проектов одинакова и составляет +50 %.

Это очевидно, если решить два примера с нашими исходными данными: [1] для проекта «А»: -850 долл. + 1275 долл. / (1 + IRR) = 0; [2] для проекта «Б»: 850 долл. — 1275 долл. / (1 + IRR) = 0; оба равенства окажутся истинными при IRR = 0,5.

Можно ли с учетом наших условий признать проекты «А» и «Б» равнозначными в плане инвестиционной привлекательности?

Ответ однозначен: НЕТ, НЕТ и еще раз НЕТ!

В проекте «А» мы фактически выступаем в роли кредитора, предоставляя потребителю деньги в долг по ставке 50 %.

В проекте «Б» наша роль прямо противоположна: мы берем деньги взаймы под 50 %, фактически являясь должниками.

В первом случае нам будет выгодна высокая доходность, во втором – низкая…

Для пущей убедительности построим график зависимости чистой приведенной стоимости от величины ставки дисконтирования для наших проектов, аналогичный тому, который мы рисовали в прошлый раз.

У нас получится примерно такая картина:

внутренняя норма доходности, внутренняя норма доходности заемных средств, недостатки внутренней нормы доходности, пример применения внутренней нормы доходности, расчет внутренней нормы доходности

С графиком для проекта «А» все ясно: он являет собой классическую ситуацию, в которой допустимо применение метода внутренней нормы доходности.

Здесь чистая приведенная стоимость имеет положительные значения, когда ставка дисконтирования колеблется в пределах от 0 до 0,5.

Этот диапазон отражает множество альтернативных издержек, размер которых МЕНЬШЕ нашей внутренней нормы доходности.

С графиком для проекта «Б» все обстоит совсем не так. Чистая приведенная стоимость здесь окажется положительной, когда ставка дисконтирования будет варьироваться в диапазоне от 0,5 до 1,0.

Именно в этом диапазоне расположено множество альтернативных издержек и именно здесь нам придется искать приемлемый вариант для инвестиций.

Но есть тот самый пресловутый «один нюанс»: внутренняя норма доходности при таком раскладе оказывается МЕНЬШЕ альтернативных издержек.

Если следовать правилу внутренней нормы доходности в этой ситуации, нам – в нарушение классических принципов инвестирования — придется ориентироваться на инвестиции, обеспечивающие доходность НИЖЕ альтернативных издержек.

Пример 2-ой, жизненный

Первого примера вполне могло оказаться достаточным. Но мы рассмотрим тему еще глубже.

Исходные данные нового примера таковы: пусть нас заинтересовал проект «В», для инвестиций в который мы сначала одалживаем 1000 долл., после первого года дополнительно инвестируем 3400 долл., затем (после второго года) получаем возврат инвестиций в сумме 4200 долл., еще через год инвестируем в проект 1850 долл.

Нулевого значения чистой приведенной стоимости в данном примере можно добиться при IRR = 0,14 (14 %).

Будет ли это означать, что если на рынке присутствуют альтернативные издержки, равные, скажем, 7%, то мы должны будем принять инвестиции в проект «В»?

На самом деле проект «В» сочетает в себе черты и проекта «А», и проекта «Б», которые мы рассмотрели ранее.

В одни периоды мы ведем себя как кредиторы, в другие – как должники.

Если при ответе на сформулированный вопрос полагаться исключительно на внутреннюю норму доходности, можно легко прийти к неверным выводам.

В этой ситуации наиболее оптимальным следует признать использование формул расчета чистой приведенной стоимости.

Строим график для проекта «В». Он будет иметь примерно такой вид:

внутренняя норма доходности, внутренняя норма доходности заемных средств, недостатки внутренней нормы доходности, пример применения внутренней нормы доходности, расчет внутренней нормы доходности

Из этого графика легко узнаваема тенденция к росту чистой приведенной стоимости вслед за ростом ставки дисконтирования.

При этом положительные значения чистой приведенной стоимости сконцентрированы в диапазоне от 0,14 до 1,00.

Окончательный вердикт таков: несмотря на то, что внутренняя норма доходности проекта «В» составляет 14%, при наличии на рынке альтернативных издержек, равных 7%, мы должны будет ОТКАЗАТЬСЯ от инвестиций в проект «В».

Вот так-то и никак не иначе…

Заключение

Приведенные выше примеры дают определенную ясность относительно того, что когда мы для наших инвестиций используем заимствованные денежные средства, возможны ситуации, при которых в процессе обоснования инвестиционных решений полагаться исключительно на значения внутренней нормы доходности нельзя…

При этом на выручку к нам придет уже не раз доказавший свою жизнеспособность метод расчета чистой приведенной стоимости.

Этим круг ситуаций, в которых внутренняя норма доходности оказывается «бессильной», не исчерпывается.

Развитие темы обязательно последует в наших скорых публикациях. Будет немало интересного. Удачи!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *