npv что это такое и как рассчитать, что такое npv, npv это, npv формула расчета пример, npv формула, как посчитать npv, npv инвестиционного проекта, расчет npv пример, как найти npv, npv формула расчета, как считать npv, рассчитать npv, как рассчитать npv проекта

NPV: что это такое и как рассчитать

Тема сегодняшней публикации для читателей нашего блога не нова. О том, что такое NPV и как рассчитать этот показатель, мы с той или иной степенью детализации уже вели речь в публикациях, посвященных теоретическим аспектам чистой приведенной стоимости.

Для более глубокого усвоения представленного ниже материала рекомендуем освежить в памяти некоторые концепции, бегло пробежавшись по следующим статьям:

  1. Приведенная стоимость: понятие и метод расчета
  2. На подступах к чистой приведенной стоимости
  3. Призрак «ЧПС», или как принимать обоснованные инвестиционные решения
  4. Приведенная стоимость сложных процентов
  5. Расчет чистой приведенной стоимости в Excel
  6. Главный критерий принятия инвестиционных решений
  7. Как оценить облигацию по формулам приведенной стоимости
  8. Расчет NPV в Excel (пример)
  9. Расчет NPV: онлайн-калькулятор

Представленного в этих статьях материала хватит вполне, чтобы почувствовать себя спецом в весьма тонких вопросах финансовой математики, без которых не обходится ни один профессиональный инвестор (в их числе, разумеется, и Уоррен Баффет).

Повторяться мы не станем. Наша задача – разобрать несколько практических примеров, которые помогут буквально почувствовать нутром смысл формулы NPV, включая каждый из входящих в нее параметров.

Что такое NPV

Традиционная расшифровка аббревиатуры NPV такова — Net Present Value.

Дословный перевод допускает троякое прочтение:

[1] чистый дисконтированный доход (сокращенно – ЧДД; это сокращение нередко включается в математические формулы русскоязычных учебников),

[2] чистая текущая стоимость (сокращение ЧТС практически хождения в научной литературе не имеет) и – самое распространенное —

[3] чистая приведенная стоимость (ЧПС).

Все три прочтения суть идентичны. С математической точки зрения, NPV – это величина, равная сумме приведенных к сегодняшнему дню дисконтированных денежных потоков.

Инвестиционный смысл этого определения в том, чтобы показать размер финансовой отдачи от вложений в инвестиционный проект с учетом сопутствующих инвестициям затрат.

С этих позиций NPV может служить мерилом прибыли инвестора.

Если эта величина положительна, значит инвестиция окупится, и инвестор получит прибыль.

Если NPV окажется отрицательной величиной, это свидетельство убыточности проекта.

Теоретически NPV может оказаться равным нулю, что будет означать лишь то, что начальные вложения в проект окупятся, но не более того. Лучше поискать проект с большей финансовой отдачей.

Традиционно расчет NPV служил (и служит до сих пор) действенным критерием принятия решений о вложении либо отказе от вложения денежных средств в тот или иной проект.

С 2012 г. с подачи Организации Объединенных Наций по промышленному развитию (ЮНИДО) общепризнанным подходом к выбору наилучшего инвестиционного решения считается расчет индекса скорости удельного прироста стоимости, включающего в себя и расчет NPV.

Последний метод предложен в 2009 г. группой экономистов во главе с российским ученым А.Б. Коганом и весьма эффективен при сравнении альтернатив с разными параметрами (то есть в ситуациях, где традиционные методы NPV и IRR либо противоречат друг другу, либо приводят к неоднозначным выводам).

Указанному методу мы в ближайшем будущем посвятим отдельную публикацию.

Сейчас же сосредоточимся на том, как рассчитать NPV проекта, используя для этих целей известную формулу.

NPV: формула расчета (пример)

Задача. Имеется три потенциальных проекта для инвестиций. Первоначальные инвестиции С0 в каждый из них составляют 400 условных единиц. Известна прибыль (Пn) , которую смогут генерировать проекты в ближайшие пять лет:

Проект Начальные
инвестиции
Прибыль по годам
П1 П2 П3 П4 П5
Проект 1 400 80 105 120 135 150
Проект 2 400 100 117 124 131 118
Проект 3 400 100 125 90 130 145

Норма прибыли i составляет 13 %. Необходимо выбрать наиболее выгодный проект, используя формулу NPV.

Решение. Интересующая нас формула имеет следующий вид:

npv что это такое и как рассчитать, что такое npv, npv это, npv формула расчета пример, npv формула, как посчитать npv, npv инвестиционного проекта, расчет npv пример, как найти npv, npv формула расчета, как считать npv, рассчитать npv, как рассчитать npv проекта

В этой формуле CFt обозначает чистый эффективный денежный поток на t-ом годичном интервале, iставка дисконтирования (в десятичном выражении), N – количество лет.

В представленной формуле главное разглядеть фактор (коэффициент) дисконтирования 1/(1 + i)t.

В нашем случае для t = 0 он будет равен 1, для t = 1: 1/(1+0,13)1 = 0,885 и т.д.

Рассчитаем значения NPV для каждого из трех проектов, используя табличное представление (оно более наглядно).

Проект 1
Год Денежный
поток
Коэффициент
дисконтирования
Дисконтированный
денежный поток
0 -400 1,000 -400
1 80 0,885 70,80
2 105 0,783 82,22
3 120 0,693 83,16
4 135 0,613 82,76
5 150 0,543 81,45
NPV = 0,39
Проект 2
Год Денежный
поток
Коэффициент
дисконтирования
Дисконтированный
денежный поток
0 -400 1,000 -400
1 100 0,885 88,50
2 117 0,783 91,61
3 124 0,693 85,93
4 131 0,613 80,30
5 118 0,543 64,07
NPV = 10,41
Проект 3
Год Денежный
поток
Коэффициент
дисконтирования
Дисконтированный
денежный поток
0 -400 1,000 -400
1 100 0,885 88,50
2 125 0,783 97,88
3 90 0,693 62,37
4 130 0,613 79,69
5 145 0,543 78,74
NPV = 7,18

Наибольший NPV имеет проект 2. С точки зрения NPV, этот проект и является самым выгодным.

Разумеется, вместо таблиц мы бы могли использовать иное представление решения:

NPV1 = -400 * 1,000 + 80 * 0,885 + 105 * 0,783 + 120 * 0,693 + 135 * 0,613 + 150 * 0,543 = 0,39

NPV2 = -400 * 1,000 + 100 * 0,885 + 117 * 0,783 + 124 * 0,693 + 131 * 0,613 + 118 * 0,543 = 10,41

NPV3 = -400 * 1,000 + 100 * 0,885 + 125 * 0,783 + 90 * 0,693 + 130 * 0,613 + 145 * 0,543 = 7,18

Результат расчета NPV будет тот же.

На этом простом примере мы показали, как считать NPV, когда заранее известен объем первоначальных инвестиций и ожидаемые размеры прибыли на ближайшую перспективу.

На практике эти значения известны далеко не всегда, что существенно усложняет задачу выбора наиболее выгодного инвестиционного проекта.

Применение одного лишь метода NPV в таких ситуация может привести к неверным выводам: либо прибыль окажется невысока, либо ждать ее придется неоправданно долго.

Компенсировать недостатки NPV призваны другие расчетные показатели (уже упомянутый нами IRR, отражающий внутреннюю норму доходности, и некоторые другие).

Думается, после проработки сегодняшней статьи вы уже не будете задаваться вопросом при виде загадочной трехбуквицы NPV, что это такое и как рассчитать сей показатель.

Удачных инвестиций!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *