Как оценить облигацию по формулам приведенной стоимости

стоимость облигации, как оценить стоимость облигации, доходность облигации к погашению, оценка облигации по формуле приведенной стоимости, приведенная стоимость облигаций, стоимость облигаций, оценка стоимости облигаций, оценка облигаций
Знаете ли вы, как оценить стоимость облигации? Как оценка стоимости облигаций связана с заявленной доходностью? Всегда ли речь идет лишь о размере купонной или дисконтной ставки или нужны какие-то дополнительные средства оценки?

Каким образом оценка стоимости облигаций связана с темой приведенной стоимости?

Другими словами, как оценить облигацию по формулам приведенной стоимости?

Это именно те вопросы, которые станут предметом обсуждения в рамках сегодняшней публикации.

Оценка облигаций: вступление

Выпуск облигаций – один из наиболее распространенных методов, используемых частными корпорациями либо правительствами целых государств ради привлечения дополнительных финансовых ресурсов.

С помощью облигаций государство или предприятие занимают деньги у населения и/или других государств и юридических лиц. Это форма долгового обязательства.

По общему правилу, владельцы облигаций являются получателями полугодичных или ежегодных процентных платежей, а при наступлении срока погашения облигаций – также и их номинальной стоимости (суммы основного долга).

Выплаты по облигациям являют собой классический пример аннуитета.

Сказанное проиллюстрируем простейшим примером.

Пусть в апреле текущего года вы за 1 тыс. долл. приобрели 11-процентную государственную долгосрочную облигацию со сроком погашения в 2020 г.

Это приобретение обеспечит вам ежегодный (в период с 2016 по 2019 гг. включительно) денежный поток в размере 110 долл., а в 2020 г. – выплату тех же 110 долл. плюс возврат номинальной стоимости облигации в размере 1 тыс. долл.:

2016 2017 2018 2019 2020 Итого
110 110 110 110 1110 1550

Как оценить приведенную стоимость обозначенных выплат? Есть два равноценных способа. Попробуем каждый из них.

Оценка стоимости облигаций. Способ 1

Для этого нам потребуются данные о доходности однотипных ценных бумаг, присутствующих на рынке.

Положим, по состоянию на апрель 2015 г., аналогичные облигации обеспечивали доходность в размере 8,5 процентов годовых.

По сути, это именно то, чем пришлось пожертвовать ради приобретения облигаций с 11-процентной доходностью.

Оценка стоимости наших облигаций, таким образом, сводится к дисконтированию ожидаемого денежного потока по ставке 8,5 %. Применим уже известную нам формулу:

PV = 110 долл. /1,085 + 110 долл./1,0852 + 110 долл./1,0853 + 110 долл./ 1,0854 + 1110 долл./ 1,0855 = 1098,52 долл.

Наша облигация с 11-процентной ставкой доходности стоит 1098,52 долл. (или 109,85 %).

Оценка стоимости облигаций. Способ 2

Возможен и более короткий способ расчета стоимости облигации.

Поскольку мы имеем дело с серией купонных платежей в размере 110 долл. и разовой выплатой в размере 1110 долл., нам потребуются формулы аннуитета и оценки приведенной стоимости (NPV) последней выплаты:

PV = 110 долл. * [1/0,085 – 1/(0,085*1,0855)] + 1000 долл./ 1,0855 = 443,47 долл. + 665,05 долл. = 1098,52 долл.

Способы оценки стоимости облигаций, предложенные выше, применимы для любых разновидностей облигаций.

Доходность облигации к погашению

На практике может потребоваться решение обратной задачи: выяснить, какова ожидаемая доходность облигации стоимостью 1098,52 долл., обеспечивающей ежегодный денежный поток в размере 110 долл.?

Для решения этой задачи придется высчитывать значение параметра r из довольно-таки громоздкого уравнения:

1098,52 долл. = 110 долл./(1 + r) + 110 долл./(1 + r)2 + 110 долл./(1 + r)3 + 110 долл./(1 + r)4 + 1110 долл./(1 + r)5.

Чисто алгебраическими средствами решить это уравнение не всегда возможно.

Хочешь — не хочешь придется пользоваться подстановками, задействовать электронные таблицы, специальные вычислительные программы, довольствуясь в конечном счете приблизительными результатами…

В нашем примере, очевидно, r должно равняться 8,5 процентам.

Данный параметр иногда именуются как доходность облигации к погашению.

Если расчет производится для другого финансового инструмента (не облигации), ставку r называют просто доходностью к погашению.

Рассмотренными в настоящей статье формулами не ограничивается арсенал профессионального инвестора в облигации.

Мы оставили без внимания случаи дисконтирования денежных потоков (выплат по облигациям) по индивидуальным ставкам и некоторые другие вопросы.

Значит, есть повод встретиться еще раз. Удачных инвестиций!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *