Приведенная стоимость сложных процентов

сложные проценты, приведенная стоимость сложных процентов, простые проценты, сравнение простых и сложных процентов, что нужно знать о сложных процентах, сила сложных процентов

Думаю, о силе сложных процентов вы уже наслышаны немало. Я писал даже на эту тему отдельную статью, где на простых и понятных примерах обрисовывалось БЕЗОГОВОРОЧНОЕ превосходство сложных процентов перед процентами простыми.

Эти бедные простые проценты мы тогда так затюкали, что даже как-то стало их немного жаль. Но наше коварство не знает границ.

Спустя пару лет я предлагаю вернуться к обсуждению столь любимой мною темы, ибо на этот раз я приберег несколько новых иллюстраций.

Разумеется, цель сегодняшней статьи кроется не только в каких-то там картинках.

Мы посмотрим на сложные проценты с использованием уже неплохо освоенного нами аппарата приведенной стоимости.

Обе концепции от этого только выиграют, а ваше представление приобретет особую отточенность…

Что нужно знать о сложных процентах?

Сердцевиной сложных процентов является механизм начисления процента на процент.

Как итог — не подлежащие никакому сравнению размеры доходов, получаемых при разных способах начисления процентного дохода.

Третировать вас примерами не стану, ибо их было достаточно много в моей первой публикации, посвященной теме сложных процентов, но все же от одного примера не удержусь.

Инвестиция 10 долларов США под 20 процентов годовых при разовом ежегодном начислении дохода по правилам простых процентов через сто лет озолотит ваш карман этак на 200 долл.

Сложные проценты при тех же исходных параметрах позволят вам «втиснуть» (если сможете) в ваш карман порядка 828,3 миллионов долларов!..

При подобных сравнениях скептики обычно брезгливо сплевывают, предчувствуя очередной развод или лохотрон. Но мы ведь не скептики?..

Главная мысль, которую вы должны вынести из сегодняшнего поста, кроется не в том, чтобы пораспихивать все свои кровные по депозитам и ждать сотню-другую лет, пока они превратятся в баснословные капиталы.

ГЛАВНАЯ ИДЕЯ в том, чтобы постоянно спрашивать себя: лежат ли мои свободные капиталы мертвым грузом, хранятся ли под простыми процентами или же постоянно приумножаются под воздействием сложных процентов? Всего-то делов…

Сравнение простых и сложных процентов

Теперь обещанные иллюстрации. Взглянем на график ниже:

сложные проценты, приведенная стоимость сложных процентов, простые проценты, сравнение простых и сложных процентов, что нужно знать о сложных процентах, сила сложных процентов

Может показаться, что темпы роста доходов при исчислении доходов методами простых и сложных процентов различны. На самом деле это — зрительная иллюзия.

В первом случае (простые проценты) ежегодный темп роста доходов составляет 0 процентов, во втором (сложные проценты) – 10 процентов.

И там, и там величина ТЕМПА роста доходов остается неизменной.

С этой точки зрения более наглядным следует признать второй график, представленный ниже:

сложные проценты, приведенная стоимость сложных процентов, простые проценты, сравнение простых и сложных процентов, что нужно знать о сложных процентах, сила сложных процентов

На этом графике темпы роста доходов по принципу сложных процентов обозначены прямой линией.

Приведенная стоимость сложных процентов

Мы сознательно на обоих графиках привели данных о приведенной стоимости доходов, рассчитанных по правилам сложных процентов.

Обе иллюстрации позволяют ответить на следующий вопрос: каков должен быть размер начальных инвестиций, чтобы по истечении 10 лет исчисления дохода по правилам сложных процентов при 10-процентной годовой ставке, мы могли бы получить 100 долларов США?

Решение этой задачи на поверку оказывается до чрезвычайности простым. Ведь нам просто нужно найти приведенную стоимость той самой сотни долларов:

PV = 100 долл. / 1,1010 = 38,55 долл.

Другими словами, инвестиция в 38,55 долл. под 10 процентов годовых с ежегодной капитализацией процентов превратится через 10 лет в 100 долларов.

Дополнительная информация по теме представлена в статьях:
1. Расчет NPV в Excel (пример),
2. Расчет NPV: онлайн-калькулятор.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *