Ценовая дискриминация первой степени (также называемая совершенной ценовой дискриминацией) возникает, когда производитель взимает с каждого потребителя резервную цену – максимальную сумму, которую потребитель готов заплатить за каждую единицу.
Чтобы понять суть этой разновидности ценовой дискриминации, следует посмотреть, что происходит, когда ее нет вовсе, то есть когда каждому клиенту предлагается одинаковая цена.
Когда фирма предлагает единую цену и сталкивается с нисходящей кривой спроса, она должна снизить цену для всех единиц, чтобы продать еще одну единицу. Предельный доход такой фирмы равен цене, скорректированной на снижение выручки для всех единиц из-за снижения цены, как показано в уравнении ниже:
MR = P + Q × (ΔP/ΔQ)
Когда цена снижается, ∆P отрицательно и предельный доход меньше цены.
При совершенной ценовой дискриминации производитель взимает различные цены за различные единицы продукции.
Это означает, что для того, чтобы продать еще одну единицу, фирме не нужно снижать цену за уже проданные единицы. Ее предельный доход для единицы n равен цене, соответствующей единице n на кривой спроса.
Пример
Рассмотрим фирму, кривая спроса и кривая предельного дохода которой задаются следующими уравнениями:
P = 150 – 3Q
MR = 150 – 6Q
Предположим, что предельные издержки фирмы составляют $5 для первой единицы и увеличиваются на $5 для каждой последующей единицы.
Если нет ценовой дискриминации, то оптимальный выпуск будет происходить при MR=MC.
Предположим, что в данном случае это случится, когда выпуск составит 13 единиц продукции. Кривая спроса говорит нам, что фирма должна установить цену на уровне $111 (= 150 – 3 × 13).
Поскольку ценовая дискриминация отсутствует, за каждую из 13 единиц взимается плата в размере 111 долларов. Общая выручка составляет $1,443 (=13 × $111).
Поскольку общие переменные издержки составляют 455 долларов, переменная прибыль равна $988 (=$1,443 – $455).
Но кривая спроса говорит, что резервная цена, то есть максимальная цена, которую потребители будут платить, отличается от предельного дохода, как показано в таблице ниже:
| Q | Предельные издержки | Предельный доход | Резервная цена |
| 1 | 5 | 144 | 147 |
| 2 | 10 | 138 | 144 |
| 3 | 15 | 132 | 141 |
| 4 | 20 | 126 | 138 |
| 5 | 25 | 120 | 135 |
| 6 | 30 | 114 | 132 |
| 7 | 35 | 108 | 129 |
| 8 | 40 | 102 | 126 |
| 9 | 45 | 96 | 123 |
| 10 | 50 | 90 | 120 |
| 11 | 55 | 84 | 117 |
| 12 | 60 | 78 | 114 |
| 13 | 65 | 72 | 111 |
| 14 | 70 | 66 | 108 |
| 15 | 75 | 60 | 105 |
| 16 | 80 | 54 | 102 |
| 17 | 85 | 48 | 99 |
| 18 | 90 | 42 | 96 |
| 19 | 95 | 36 | 93 |
| 20 | 100 | 30 | 90 |
| 21 | 105 | 24 | 87 |
| 22 | 110 | 18 | 84 |
| 23 | 115 | 12 | 81 |
| 24 | 120 | 6 | 78 |
Резервная цена для первого блока составляет $147 (=150 – 3×1), для второго – $144 (=150 – 3×2) и так далее.
Оптимальный объем производства в условиях ценовой дискриминации
Когда отсутствует ценовая дискриминация и с каждого клиента взимается единая цена, максимизирующий прибыль выпуск продукции для фирмы, стоящей перед нисходящей кривой спроса, происходит в точке, в которой ее предельный доход равен ее предельным издержкам.
Но когда существует ценовая дискриминация, каждый клиент получает цену, соответствующую функции спроса, поэтому оптимальный уровень выпуска происходит, когда кривая предельных издержек пересекает кривую спроса (вместо кривой предельного дохода).
Поскольку кривая спроса (кривая резервной цены) пересекает кривую предельных издержек вблизи 19 единиц, оптимальный объем производства составляет 19 единиц, а общий доход представляет собой сумму цен, взимаемых за эти 19 единиц:
R = P1 + P2 + … + P19
В приведенном выше примере он равен $2280. Поскольку предельные издержки для 19 единиц составляют 950 долларов, переменная прибыль при наличии ценовой дискриминации составляет $1,330 (=$2,280 – $950).
Это значит, что, участвуя в совершенной ценовой дискриминации, фирма получает дополнительную прибыль в размере $342 (=$1,330 – $988).
Так происходит из-за способности фирмы устанавливать цену в 147 долларов за первую единицу, 144 доллара за вторую единицу и так далее вместо единой цены в 111 долларов за каждую единицу и за счет увеличения оптимального объема производства.
График ниже показывает совершенную ценовую дискриминацию в действии.
Прямоугольник, ограниченный синей пунктирной линией, показывает оптимальный объем производства и цену, когда нет ценовой дискриминации, а фигура, ограниченная сплошной фиолетовой линией, – оптимальный объем производства и общий доход, когда есть совершенная ценовая дискриминация.
Светло-голубой треугольник показывает (переменную) прибыль, когда нет ценовой дискриминации, а желтый треугольник показывает дополнительную прибыль, которая стала возможной благодаря совершенной ценовой дискриминации.
Когда цена составляет $ 111, разница между резервной ценой и рыночной ценой представляет собой потребительский излишек. Благодаря совершенной ценовой дискриминации производитель фактически захватывает весь потребительский излишек.
Несовершенная ценовая дискриминация первой степени
Чтобы иметь возможность взимать с каждого клиента максимальную сумму, фирмы должны иметь полную информацию о своих клиентах, и клиенты не должны иметь возможности продавать продукт друг другу.
В большинстве случаев совершенная информация о резервных ценах клиентов недоступна. Вот почему совершенная ценовая дискриминация встречается очень редко.
На самом деле, информация о таких ценах для различных групп клиентов может быть доступна, и несовершенная ценовая дискриминация первой степени может быть применена для максимизации прибыли.
