Сегодня мы последовательно обсудим разницу, незримо присутствующую между номинальными и реальными процентными ставками.
Для этого нам понадобиться припомнить, что такое инфляция, и познакомиться с новым понятием – индексом потребительских цен.
Попутно пополним наш арсенал несколькими элементарными формулами, которые позволят в два счета оценивать реальную доходность наших инвестиций.
Итак, отправная точка – инфляция.
Пункт назначения – четкое понимание разницы между номинальными процентными ставками и неразрывно связанными с ними реальными, между номинальной стоимостью денег и реальной, между номинальными доходами и реальными…
Что такое инфляция?
Нестрогое определение инфляции таково: это обесценивание покупательной способности денег с течением времени.
Численной мерой инфляции служит изменение из года в год индекса потребительских цен (общеупотребительное сокращение – ИПЦ), отвечающего на вопрос, сколько среднестатистическая семья вынуждена тратить денег на приобретение некоторой группы товаров.
Процесс, обратный инфляции, а именно, увеличение покупательной способности денег из-за снижения цен, именуется дефляцией.
Это явление было характерно, к примеру, для периода Великой депрессии (кон.1920-х – нач.1930-х гг.) в Соединенных Штатах, когда падение цен на большинство услуг и товаров за год доходило до 10 процентов.
Редчайший, надо сказать, случай в истории экономики США, повторения которого с тех пор так и не удалось достичь…
Номинальная стоимость денег
Суть инфляции хорошо воспринимается на классических примерах, заимствованных нами из недр экономической теории.
Для начала проиллюстрируем, что такое номинальная стоимость денег и что такое номинальная процентная ставка.
Представьте себя инвестором, разместившим 650 долл. на банковском вкладе либо приобретшим сберегательный сертификат на ту же сумму.
Годовая процентная ставка по вкладу (сертификату), положим, равняется 8 %.
Соответственно, ваши обоснованные ожидания по части приумножения капитала легко рассчитать: 650 долл. * 1,08 = 702 долл. (+52 долл.).
Банк, разумеется, выполнит свои обязательства и облагодетельствует вас обещанными суммами.
Но чего банк точно не сможет сделать, так это гарантировать вам сохранение уровня цен, действовавшего на момент открытия вклада (приобретения сертификата), до момента его закрытия (погашения сертификата).
Другими словами, банк не сможет вам обещать, что по итогам инвестиционного года вы станете БОГАЧЕ.
Все потому, что банк прекрасно осведомлен о неуемном аппетите матушки-инфляции, которая не щадит ни вкладчиков, ни банкиров, ни бедных (что вполне объяснимо), ни – что менее очевидно – богатых.
Может так статься, что рост инфляции окажется выше 8 %, и тогда, несмотря на номинальный прирост капитала, вы в конечном итоге окажетесь беднее…
702 долл., о которых мы вели речь выше, являют собой НОМИНАЛЬНУЮ стоимость ваших сбережений. Соответственно, 8% – это номинальная процентная ставка.
Для перехода к реальным процентным ставкам нам придется прибегнуть к некоторым несложным вычислениям, представленным далее.
Формула расчета реальной стоимости денег
Чтобы рассчитать реальную стоимость ваших денег по истечении инвестиционного периода, уместно воспользоваться следующей формулой:
R = N / (1 + i)n, где
R – реальный денежный поток,
N – номинальный денежный поток,
i – инфляционная процентная ставка,
n – количество лет.
Представим, что ежегодный рост цен на товары и услуги (то бишь размер инфляции) составляет 5 %.
При таких исходных данных реальная стоимость оказавшегося в нашем распоряжении капитала составит 668,57 долл.:
702 долл. / (1 + 0,05) = 668,57 долл.
По итогам наших инвестиций НОМИНАЛЬНО мы стали богаче на 52 долл., а РЕАЛЬНО – всего лишь на 18,57 долл.
Если бы срок нашего депозита составил бы 10 лет, то при тех же ставках доходности по вкладу и инфляции реальная выручка была бы такой:
N = 650 долл. * (1 + 0,08)10 = 1403,3 долл.
R = 1403,3 долл. /(1 + 0,05)10 = 861,5 долл.
Другими словами, номинально мы станем богаче более чем в 2 раза, а реально – лишь на чуть более 30 %…
Расчет реальной процентной ставки
Из наших вычислений становится понятным, как находить реальную процентную ставку (реальную доходность инвестиций). Формула должна иметь примерно такой вид:
1 + rреальн. = (1 + rномин.)n / (1 + i)n, где
rреальн. – реальная процентная ставка,
rреальн. – номинальная процентная ставка,
i – инфляционная процентная ставка,
n – количество лет.
Умножая на полученный коэффициент исходную сумму или исходный размер капитала, можно легко рассчитать реальную доходность инвестиций с поправкой на инфляцию.
Вот, собственно, и вся теория по теме номинальных и реальных процентных ставок.
Приведенные формулы легко приспособить и для случаев, когда инвестиционные отчисления носят характер аннуитета.
В этом вопросе лучше попробовать разобраться самостоятельно.
Удачных инвестиций!
