Кривые затрат – это графики изменения издержек фирмы с изменением объема производства. Экономисты рисуют отдельные кривые для краткосрочной и долгосрочной перспектив, поскольку фирмы обладают большей гибкостью в выборе своих ресурсов в долгосрочной перспективе.
Различие между краткосрочными и долгосрочными кривыми затрат имеет важное значение, поскольку в краткосрочном периоде по крайней мере один из входных факторов является фиксированным.
Когда затраты (скажем, капитал) фиксированы, предельный продукт всех других затрат (например, труда) в конечном счете проявляет закон убывающей отдачи в краткосрочной перспективе.
Поскольку фирма способна варьировать все исходные данные в долгосрочной перспективе, кривые долгосрочных затрат зависят от отдачи фирмы от масштаба, экономии от масштаба и эффекта от масштаба.
Кривые краткосрочных затрат
Общие затраты фирмы могут быть классифицированы как (1) постоянные или (2) переменные.
Постоянные издержки – это издержки, которые фирма несет независимо от уровня выпуска продукции. Эти затраты не меняются с изменением объема производства.
С другой стороны, переменные издержки – это издержки, которые напрямую зависят от объема производства. Соотношение между совокупными затратами фирмы (TC), постоянными затратами (FC) и переменными затратами (VC) может быть записано следующим образом:
TC = FC + VC
Если мы разделим обе стороны приведенного выше уравнения на Q, то получим соотношение между средними затратами:
TC/Q = FC/Q + VC/Q
Оно показывает, что средние общие затраты (TC/Q) представляет собой сумму средних постоянных издержек (FС/Q) и средних переменных издержек (VC/Q).
Предельные издержки – это добавочные издержки каждой дополнительной единицы. Они равны общей стоимости в Q единиц за вычетом общей стоимости в Q – 1 единиц.
Они также могут быть определены как разность между общей переменной стоимостью в единицах Q и общей переменной стоимостью в единицах Q – 1.
Предельные затраты равны значению наклона кривой общих затрат и могут быть рассчитаны по следующей формуле:
MC = ΔTC / ΔQ
Пример
Рассмотрим фирму, структура затрат которой представлена в следующей таблице:
| Количество | TC | FC | VC | MC | ATC | AFC | AVC |
| 0 | 15 | 15 | – | ||||
| 1 | 25 | 15 | 10 | 10.00 | 25.00 | 15.00 | 10.00 |
| 2 | 34 | 15 | 19 | 9.00 | 17.00 | 7.50 | 9.50 |
| 3 | 42 | 15 | 27 | 8.10 | 14.03 | 5.00 | 9.03 |
| 4 | 49 | 15 | 34 | 7.29 | 12.35 | 3.75 | 8.60 |
| 5 | 56 | 15 | 41 | 6.56 | 11.19 | 3.00 | 8.19 |
| 6 | 62 | 15 | 47 | 5.90 | 10.31 | 2.50 | 7.81 |
| 7 | 67 | 15 | 52 | 5.31 | 9.60 | 2.14 | 7.45 |
| 8 | 73 | 15 | 58 | 5.85 | 9.13 | 1.88 | 7.25 |
| 9 | 79 | 15 | 64 | 6.43 | 8.83 | 1.67 | 7.16 |
| 10 | 87 | 15 | 72 | 7.07 | 8.65 | 1.50 | 7.15 |
| 11 | 94 | 15 | 79 | 7.78 | 8.57 | 1.36 | 7.21 |
| 12 | 103 | 15 | 88 | 8.56 | 8.57 | 1.25 | 7.32 |
| 13 | 112 | 15 | 97 | 9.41 | 8.64 | 1.15 | 7.48 |
| 14 | 123 | 15 | 108 | 10.36 | 8.76 | 1.07 | 7.69 |
| 15 | 134 | 15 | 119 | 11.39 | 8.93 | 1.00 | 7.93 |
| 16 | 147 | 15 | 132 | 12.53 | 9.16 | 0.94 | 8.22 |
| 17 | 160 | 15 | 145 | 13.78 | 9.43 | 0.88 | 8.55 |
| 18 | 176 | 15 | 161 | 15.16 | 9.75 | 0.83 | 8.92 |
| 19 | 192 | 15 | 177 | 16.68 | 10.11 | 0.79 | 9.33 |
| 20 | 211 | 15 | 196 | 18.35 | 10.53 | 0.75 | 9.78 |
Если мы построим среднюю общую стоимость, среднюю постоянную стоимость, среднюю переменную стоимость и предельную стоимость, то получим следующую диаграмму:
Мы можем сделать некоторые общие выводы из кривых затрат, построенных выше:
[1]. Средние постоянные издержки (AFC) непрерывно уменьшаются с увеличением объема производства. Поскольку AFC = TC/Q, с увеличением Q показатель AFC уменьшается на неопределенный срок.
[2]. Кривая средних переменных издержек (AVC) имеет U-образную форму. Она наклоняется вниз до тех пор, пока кривая предельных издержек находится ниже AVC, но начинает наклоняться вверх, когда кривая предельных издержек пересекает ее снизу.
Так происходит потому, что AVC фактически является средним показателем совокупных предельных издержек.
[3]. Кривая предельных издержек имеет U-образную форму. Первоначально она уменьшается при увеличении предельного продукта, но затем начинает расти по мере уменьшения отдачи.
[4]. AVC равен MC на уровне производства, на котором AVC пересекает MC.
[5]. Средние общие затраты (АТС) кривая является вертикальной сумма средних постоянных издержек (AFC) и кривой и средние переменные издержки (AVC) или кривой.
Кривые долгосрочных затрат
Поскольку все затраты, как труд, так и капитал, являются переменными в долгосрочной перспективе, долгосрочная структура затрат зависит от пути расширения фирмы, отдачи от масштаба и экономии от масштаба, если таковая имеется.
Путь расширения фирмы прослеживает комбинацию различных входных данных, которые она использует на разных уровнях выпуска. Долгосрочная общая стоимость определяется следующим уравнением:
LTC = r × K + w × L, где
LTC – долгосрочная общая стоимость,
r – потребительская стоимость капитала,
w – ставка заработной платы,
K и L – соответственно единицы капитала и труда.
Когда производственный процесс фирмы демонстрирует постоянную отдачу от масштаба, объем производства может быть удвоен за счет удвоения всех вводимых ресурсов.
Поскольку стоимость вводимых ресурсов остается неизменной, кривая долгосрочных средних общих затрат (LAC) принимает «горизонтальное положение», так как долгосрочные средние общие затраты должны быть одинаковыми на всех уровнях выпуска.
Однако если бы фирма получала все большую отдачу от масштаба, то она могла бы производить удвоенный объем продукции при меньших затратах. В таком случае LAC имела бы нисходящий уклон.
С другой стороны, если фирма столкнется с уменьшением отдачи от масштаба, удвоение выпуска потребует больше, нежели удвоенный объем затрат, и это приведет к тому, что кривая долгосрочных средних общих затрат (LAC) будет «вздыматься» вверх.
Поскольку долгосрочная предельная стоимость (LMC) представляет собой наклон долгосрочной средней общей стоимости, мы можем построить долгосрочную кривую предельных издержек, как только определим долгосрочную среднюю кривую затрат.
Нам нужно всего лишь получить первую производную кривой LAC.
Благодаря возврату к масштабу и экономии от масштаба кривая LAC имеет U-образную форму. Она наклоняется вниз до тех пор, пока долгосрочная кривая предельных издержек лежит под ней, но она начинает наклоняться вверх, как только LMC пересекает ее снизу.
