Путь расширения – это график, который показывает, как изменяется структура затрат фирмы, минимизирующая вводимые ресурсы, по мере расширения производства. Он прослеживает точки соприкосновения линий изокосты и изокванты.
Путь расширения обеспечивает долгосрочное представление о производственном решении фирмы и может быть использован для создания ее долгосрочных кривых затрат.
Поскольку мы определяем долгосрочную перспективу как период времени, в течение которого фирма может изменить все свои затраты, включая капитал, путь расширения зависит от того, как фирма меняет свой входной набор.
Линия изокоста строит такие комбинации входных данных, при которых общая стоимость фирмы постоянна. Изокванта представляет собой такую комбинацию входных данных, которая генерирует одинаковое количество выходных данных.
Максимизирующая прибыль фирма заинтересована в том, чтобы производить максимальный объем продукции при минимальных затратах.
Это происходит в точке, в которой его линия изокосты касательна к соответствующей изокванте.
Поскольку фирма увеличивает свой входной бюджет, в то время как удельные затраты на вводимые ресурсы остаются неизменными, линии изокосты фирмы смещаются наружу таким образом, что они касаются все более и более высоких изоквант.
Если мы соединим все такие точки, в которых линии изокосты касательны к изоквантам, то получим путь расширения фирмы.
Нормальный входной сигнал и низкий входной сигнал
Путь расширения фирмы говорит нам, являются ли входные данные фирмы (1) нормальными или (2) низкими входными данными.
Входные данные являются нормальными, если фирма увеличивает свою долю в производственной структуре по мере увеличения объема производства.
С другой стороны, более низкие затраты – это затраты, доля которых уменьшается по мере того, как фирма переключается на другие затраты на более высоком уровне производства.
Путь расширения отклоняется от нижнего входного сигнала, то есть он имеет отрицательный наклон. Но в случае нормального входного сигнала путь расширения имеет положительный наклон.
Пример
Предположим, вы управляете сетью быстрого питания, которая имеет сотни торговых точек. Вы должны решить, устанавливать ли киоски самообслуживания или нанимать больше рабочей силы по мере расширения своей сети.
Если каждый киоск стоит $ 500, а каждый рабочий час стоит $15, то на следующем графике показано ваше сочетание минимизации затрат и максимизации производства капитала и труда на разных уровнях производства:
Путь расширения
Предположим, что фирма изначально располагала 1 000 000 долларов для распределения между трудом и капиталом. Она могла арендовать 2000 киосков по цене 500 долларов за киоск в месяц или 66 667 часов труда по цене 15 долларов в час.
Эти данные представлены самой внутренней линией изокосты. Точка А – это точка минимизации затрат, то есть точка касания линии изокосты к изокванте (которая опущена для простоты).
А теперь представим, что руководство фирмы приняло решение о расширении производства и увеличении бюджета до 1 500 000 долларов. Это позволит сдавать в аренду 3000 киосков или 100 000 рабочих часов, как это представлено в средней линии изокосты.
Если труд и капитал одинаково продуктивны, то новая точка минимизации затрат – это В.
Точка минимизации затрат переместится в точку С, если бюджет увеличится до 2 000 000 долларов.
Поскольку пропорция труда и капитала остается неизменной даже после увеличения производства, они являются нормальными входными ресурсами, а линия, соединяющая точки А, В и C, представляет собой положительно направленный путь расширения.
Но что делать, если капитал становится более производительным, и происходит замещение большего капитала на труд, поскольку бюджет расширяется, как показано в пунктах D и E?
Такое развитие событий укажет на путь расширения, который имеет нисходящий наклон при перемещении из точки D в точку E. В этом диапазоне выпуска труд является более низким входным ресурсом.
