Бесплатный онлайн-курс. Инвестиции для начинающих

В экономике теория игр — это исследование взаимодействия между различными участниками рынка. Цель теории игр — определить оптимальную стратегию для каждого участника.

Экономическая игра представляет собой конкуренцию между различными экономическими агентами. Игра обычно состоит из трех элементов: (1) игроки, (2) стратегии и (3) выплаты.

Игрок — это участник экономической игры. Игроки представлены, как правило, фирмами, конкурирующими друг с другом, потребителями или фирмой и потребителем в зависимости от контекста игры.

Стратегия — это курс действий, который может принять любой игрок. Выигрыш — это чистая выгода или убыток, который получает каждый игрок от реализации своей стратегии.

Равновесие Нэша — это комбинация стратегий, при которой ни у одного игрока нет стимула менять свою стратегию в одностороннем порядке.

Виды экономической игры

Игры бывают одновременными или последовательными, статическими или динамическими, одноразовыми или повторяющимися, кооперативными или некооперативными.

#1. Одновременные и последовательные игры

Одновременная игра — это игра, в которой оба игрока должны выбирать свои стратегии одновременно. Ни один игрок не знает наверняка, как поведет себя другой игрок.

В качестве примера можно рассмотреть ситуацию, когда две фирмы в олигополии решают вопрос об уровне производства (в модели Курно) или уровне цен (в модели Бертрана). Или — двое заключенных решают, признаться или нет в дилемме заключенных.

Последовательная игра — это игра, в которой один игрок выбирает свою стратегию раньше другого. Игрок, который решает первым, как правило, имеет преимущество.

Виды экономической игры

Ниже приведены примеры последовательной игры:

[1]. Две фирмы в модели Штакельберга, олигополии, в которой одна фирма решает о своем уровне производства первой. У другой фирмы нет другого выбора, кроме как удовлетворить оставшийся спрос.

[2]. Две фирмы хотят открыть розничный магазин в городе, который имеет спрос только на один магазин. Фирма, которая уверенно берет на себя обязательство открыть магазин первой, получает весь доход от нового рынка.

#2. Статические и динамические игры

Статическая игра — это игра, которая является одновременно и одномоментной, то есть нет повторения, и обе фирмы принимают решение одновременно. Динамическая игра, с другой стороны, является либо повторяющейся, либо последовательной.

Повторяющаяся игра — это игра, в которую играют снова и снова. Повторяющиеся игры подразделяются далее на бесконечно повторяющиеся игры (игры, которые продолжаются вечно) и повторяющиеся игры с ограниченным сроком игры.

#3. Кооперативные и некооперативные игры

Кооперативная игра — это игра, в которой оба игрока могут общаться и сотрудничать, а некооперативная игра — это игра, в которой никакое сотрудничество невозможно.

Большинство значимых экономических игр являются некооперативными играми.

Например, фирмы в олигополии не могут вступать в сговор, потому что незаконно устанавливать цену или объем производства или даже говорить о цене. Следовательно, они участвуют в некооперативных играх, когда решают вопрос о своем выходе одновременно.

Заключенные в дилемме заключенного не могут общаться. Следовательно, дилемма заключенных — это некооперативная игра.

Презентация игры

Игра может быть визуализирована с помощью матрицы выплат или дерева решений (также называемого расширенной формой игры).

Обычная (нормальная) форма игры — это презентация, в которой игра визуализируется с помощью матрицы выплат.

Матрица выплат — это таблица, в которой перечислены игроки игры, их стратегии и связанные с ними выплаты, так что выигрыш, который начисляется игроку строки, перечисляется первым.

Нормальная форма полезна в случае статической игры, то есть игры, в которой оба игрока играют в игру только один раз одновременно. Такие игры также называются одноразовыми играми с одновременным движением.

Ниже приводится изложение дилеммы заключенного в обычной форме:

ВЫПЛАТЫ В УСЛОВИЯХ ТЮРЬМЫ Заключенный Q
Признаться Не признаться
Заключенный P Признаться -4, -4 -1, -8
Не признаться -8, -1 -2, -2

Расширенная форма игры

Лучше представить игру, используя дерево решений (также называемое игровым деревом), когда рассматриваемая игра является динамической игрой, то есть она повторяется или последовательна.

Экстенсивная (расширенная) форма игры — это презентация, в которой игра визуализируется с помощью дерева решений.

Следующая диаграмма показывает расширенную форму дилеммы заключенного:

Расширенная форма игры

Стратегии, которые могут использовать игроки в экономической игре, подразделяются на доминирующие или доминируемые, чистые или смешанные.

#1. Доминирующая и доминируемая стратегии

Доминирующая стратегия — это стратегия, которая является оптимальной независимо от стратегии другого игрока. Доминирующая стратегия приводит к максимальному выигрышу безоговорочно, то есть она всегда приводит к лучшему результату независимо от того, что делает противник.

Не все игроки/игры имеют доминирующие стратегии.

Доминируемая стратегия — это стратегия, которая приводит к наихудшему результату во всех случаях. Стратегия доминирует, если другие стратегии всегда приносят лучшую отдачу. Когда доминирует одна стратегия, доминируют и другие.

Игрок может иметь доминируемую стратегию в игре, даже если доминирующей стратегии нет.

#2. Чистая и смешанная стратегии

Чистая стратегия — это стратегия, которая имеет два дискретных значения, то есть 0 или 1. Например, фирма либо рекламирует, либо не рекламирует. Точно так же заключенный либо признается, либо нет.

Смешанная стратегия — это стратегия, представляющая собой комбинацию двух или более чистых стратегий, основанных на их ожидаемых вероятностях.