Точечная эластичность спроса – это отношение процентного изменения количества потребляемого товара к процентному изменению его цены, рассчитанному в определенной точке кривой спроса.
Точечная эластичность спроса на самом деле не является новым типом эластичности. Это всего лишь один из двух методов расчета эластичности, другой из которых является дуговой эластичностью спроса.
Все основные показатели эластичности, то есть (ценовая) эластичность предложения, эластичность дохода, перекрестная эластичность спроса/предложения, имеют свои варианты точечной эластичности и дуговой эластичности, хотя метод точечной эластичности является более простым и популярным методом.
Пример
Чтобы понять разницу между точечной эластичностью и дуговой эластичностью, давайте рассмотрим гипотетический рынок общественного транспорта.
Предположим, что если стоимость поездки изменяется от $2 (P0) до $3 (P1), то спрос на пассажиров в день падает с 0,5 млн (Q0) до 0,4 млн (Q1).
Эластичность спроса определяется как процентное изменение количества потребляемых товаров, деленное на процентное изменение цены:
Ed = ΔQ% / ΔP%
Процентные соотношения чаще всего определяются по отношению к P0 и Q0, и это дает нам ценовую эластичность спроса на общественный транспорт -0,4:
Ed = ΔQ% / ΔP% = [(0.5 – 0.4) / 0.5] / [($2 – $3) / $2] =
-0.1 × ($2 / 0.5) = -0.4
Теперь представьте себе, что движение цены противоположно, то есть если цена снижается с $3 до $2, а спрос на пассажиров увеличивается. В этом случае расчет эластичности спроса будет выглядеть следующим образом:
Ed = ΔQ% / ΔP% = [(0.5 – 0.4) / 0.4] / [($2 – $3) / $3] =
-0.1 × ($3 / 0.4) = -0.75
Просто использование другой отправной точки для движения цены привело к примерно 100 % – ному увеличению эластичности, что звучит неправильно.
Сама формула ценовой эластичности показывает, что эластичность спроса в точке кривой зависит от отношения изменения количества спроса к изменению цены и от отношения начальной цены и количества в точке кривой, по которой мы хотим рассчитать эластичность.
Если разница между P0 и P1 или Q0 и Q1 высока, то наша оценка ценовой эластичности не будет точной.
Упругость дуги
Одним из способов решения проблемы чувствительности точечной эластичности к начальной цене и количеству является расчет эластичности дуги.
Дуговая эластичность спроса рассчитывается путем нахождения процента, основанного на среднем значении начальной и конечной цен и количеств. Средняя ценовая эластичность спроса на общественный транспорт на рынке составит -0,55:
Ed = {(Q1 – Q0) / [(Q1 + Q0)/2]} / {(P1 – P0) / [(P1 + P0)/2]} =
{(0.4 – 0.5) / [(0.4 + 0.5)/2]} / {($3 – $2) / [($3 + $2)/2]} =
(-0.1 / 0.45) / ($1 / $2.5) = -0.55
Метод расчета упругости дуги также называется методом средней точки.
Там, где изменение цены или требуемого количества является большим, метод дуговой эластичности является улучшением точечного метода расчета. Однако там, где изменение невелико, предпочтительна точечная эластичность спроса.
Точечная эластичность спроса также может быть рассчитана для любой точки на кривой спроса с помощью небольшого вычисления следующим образом:
Ed = (dQ/dP) × (P/Q),
где dQ/dP – первая производная кривой спроса/функции.
Уравнение измеряет изменение количества, необходимого для очень малого изменения цены при цене P. Поскольку значение dQ/dP может быть вычислено в точной точке кривой, приведенное выше уравнение дает лучшую оценку эластичности.
