Под аннуитетом понимают возникающий через равные промежутки времени поток равных сумм денежных средств.
С понятием аннуитета приходится сталкиваться довольно часто, хотя, как показывает практика, большинство людей даже не догадывается о его значении.
Примерами аннуитета являются РАВНЫЕ по размеру [1] ежемесячные платежи по кредиту, договорам аренды и лизинга, [2] ежегодные взносы в страховые накопительные программы, [3] ежемесячные начисления по депозитам по правилам простых процентов и т.п.
Скажем, если в конце каждого года вы получаете доход от одной конкретной инвестиции в размере 1000 долл. в течение 10 лет, значит, вы имеете дело с аннуитетом.
Практическая ценность данного понятия заключается в том, что оно позволяет анализировать ПОТОКИ денежных средств, причем, главным образом, с точки зрения определения его будущей стоимости.
Расчет будущей стоимости аннуитета
О будущей стоимости инвестиций мы уже говорили на страницах нашего сайта. Формула, с которой нам приходилось иметь дело, выглядела так:
Sn = N*(1+k/100)n, где
Sn – будущая стоимость инвестиции,
N – размер первоначального капитала (инвестиции),
k – ставка процента,
n – количество периодов, в течение которых происходит наращение стоимости.
Эта формула применима, например, для расчета размера вашего вклада через какой-то промежуток времени, с учетом концепции сложных процентов.
Данная формула имеет один «недостаток». Она не позволяет рассчитать стоимость наших инвестиций в будущем при наличии так называемых дополнительных вложений в один и тот же финансовый инструмент.
Например, положив на сберегательный счет 1000 долл. под 7% годовых, вкладчик рассчитывает ежегодно пополнять свой счет на ту же 1000 долл.
Чтобы рассчитать, какая сумма средств окажется на его счете через 3 года, потребуются довольно-таки громоздкие вычисления.
Естественно, для этого существует своя формула, которая, правда, вряд ли существенно облегчит нам жизнь:
Sn = N*(1+k/100)n+m*[(1+k/100)n-1+…+(1+k/100)+1].
По сравнению с предыдущей формулой здесь добавлен новый параметр m, который обозначает размер периодического платежа.
Подставляя в эту формулу интересующие нас значения, получим следующее:
Sn = 1000*(1+7/100)3+1000*[(1+7/100)2+(1+7/100)1+1] = 1000*(1,073+1,072+1,07+1) = 4440 долл.
Таблица расчета будущей стоимости аннуитета
Естественно, подобные вышеприведенным вычисления удобнее и быстрее производить с помощью вычислительной техники, специальных программ или финансовых таблиц.
Пример одной из таких таблиц представлен ниже:
Таблица составлена в программе Excel. Значения в таблице являются коэффициентами для 1 долл. (значения округлены).
В частности, по истечению 3-го периода (года) при 7-процентной ставке и ежегодном пополнении вклада в размере 1 долл. общий размер вклада составит 4,440 долл.
Если бы первоначальная сумма вклада и ежегодного дополнительного взноса составляли 1000 долл., то для расчета будущей стоимости вклада нужно было бы его первоначальный размер умножить на соответствующий коэффициент из таблицы (1000 долл. * 4,440 = 4440 долл.).
Неудобство таблиц в том, что они не отличаются универсальностью: при изменении первоначальных условий по размеру периодического взноса потребуется заново пересчитывать всю таблицу.
Эта проблема надежно решается лишь с помощью вычислительных программ (в частности, инвестиционных калькуляторов).
Аннуитет: заключение
Статья разъясняет содержание и смысл понятия аннуитета, а также предлагает метод расчета будущей стоимости аннуитета.
Аннуитет – это любой поток равнозначных сумм денежных средств.
С аннуитетом приходится сталкиваться часто, хотя мало кто отдает себе в этом отчет…
Расчет будущей стоимости аннуитета можно производить вручную, с помощью специальных таблиц либо посредством использования инвестиционных калькуляторов.
