Временная стоимость денег – это концепция, согласно которой стоимость денег, которые будут получены в будущем, меньше стоимости денег на руках сегодня.
Одна из причин такого обесценивания заключается в том, что деньги, полученные сегодня, могут быть инвестированы, таким образом, генерируя больше денег.
Другая причина заключается в том, что, когда человек решает получить определенную сумму денег в будущем, а не сегодня, он фактически ссужает деньги, и при этом возникают риски, связанные с кредитованием, такие как риск дефолта и инфляция.
Риск дефолта возникает, когда заемщик не возвращает деньги кредитору. Инфляция – это снижение покупательной способности денег вследствие общего повышения уровня общего уровня цен.
Приведенная стоимость
Когда будущий платеж или серия платежей дисконтируются по некоторой процентной ставке до текущей даты для отражения временной стоимости денег, результирующая стоимость называется приведенной стоимостью.
Например, если требуется заплатить $ 1000 в течение одного года, и банк предлагает ежегодную процентную ставку в размере 10 % на любые поступающие на депозит средства, сегодня придется внести на счет по крайней мере $ 909,1 (= $ 1,000 / 1,1).
Это текущая стоимость платежа в размере 1000 долларов США, который должен быть произведен в течение одного года.
Приведенная стоимость ренты определяет приведенную стоимость ряда равных денежных потоков, которые происходят через равный промежуток времени. Приведенная стоимость ренты далее зависит от того, является ли она (обычной) или подлежащей выплате.
Будущая стоимость
Будущая стоимость – это сумма, полученная путем увеличения стоимости текущего платежа или серии платежей по данной процентной ставке для отражения временной стоимости денег.
Предположим, что сегодня студент-вкладчик вносит $ 909,1 в банк, который выплачивает 10 % годовых. Его счет вырастет до $1,000 (= $ 909,1 × 1,1) к концу первого года обучения. Это и есть будущая стоимость первоначально внесенной суммы ($ 909,1).
Будущая стоимость аннуитета равна накопленной стоимости на будущую дату серии равноудаленных платежей / поступлений.
Интерес
Проценты начисляются за пользование деньгами, уплаченными заемщиком кредитору в дополнение к фактически предоставленным деньгам. Размер процентов зависит от того, имеет ли место простой или сложный процент.
В простых процентах нет начисления процентов на проценты, тогда как механизм сложных процентов предполагает начисления как по основной сумме, так и по уже заработанным процентам.
Имеет значение также и то, работаем ли мы с процентной ставкой или ставкой дисконтирования.
Временная стоимость денежных отношений
В любом временном соотношении стоимости денег присутствуют следующие составляющие:
- приведенная стоимость (PV),
- значение на некоторую будущую дату, называемое будущей стоимостью (FV),
- число периодов времени между PV и FV, обозначаемое как n,
- годовая процентная ставка, обозначаемая как r,
- количество периодов компаундирования в год, m,
- аннуитетный платеж (только в случае аннуитетов), (PMT).
Если процентная ставка высока, продолжительность времени больше, а периоды компаундирования чаще, приведенная стоимость ниже и наоборот:
| PV↑ | если | FV↑ | n↓ | m↓ | r↓ |
Аналогично, будущая стоимость одной суммы или ренты высока, когда процентная ставка высока, продолжительность времени больше, компаундирование чаще и наоборот:
| FV↑ | если | PV↑ | n↑ | m↑ | r↑ |
Применение принципа временной стоимости денег
Стоимость денег во времени – одно из самых фундаментальных явлений в финансах.
Эта основополагающая тема воплощается в таких финансовых концепциях, как (1) чистая приведенная стоимость, (2) внутренняя норма доходности, (3) составные ежегодные темпы роста прибыли и так далее.
Это основа, используемая для определения внутренней стоимости фирмы, доли обыкновенных акций, облигаций или любого другого финансового инструмента.
